Ensemble de Julia : invitation au voyage

Publié par Nim Mani, le 18 janvier 2019   390

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Là, tout n’est qu’ordre et beauté,

Luxe, calme et volupté.

C’est peut être la première chose qui me vient à l’esprit en regardant cette image



Ce que vous voyez est une représentation faite par un ordinateur d’un objet mathématique, appelé ensemble de Julia



Les formes de cet ensemble sont régies par une formule dont l’énoncé tient sur une ligne :



La variation d’un seul paramètre, le nombre complexe appelé c, transforme complètement la forme du dessin

Vois sur ces canaux

Dormir ces vaisseaux

Dont l’humeur est vagabonde



Chaque ensemble peut donc être indexé par son paramètre c



On trouve là une beauté lointaine

C’est pour assouvir

Ton moindre désir

Qu’ils viennent du bout du monde.



Mais cette beauté n’est ni vraiment naturelle ni vraiment artificielle, elle découle d’une réalité mathématique abstraite, intacte



Baudelaire décrit un pays où l’on rencontrerait des sensations éprouvées dans une vie antérieure

Tout y parlerait

À l’âme en secret

Sa douce langue natale



D’une certaine manière, les ensembles de Julia nous ont précédés, ils existent hors du temps



Quand on les voit apparaître au bout de plusieurs minutes de calcul sur son écran d’ordinateur, on a l’impression de se trouver face à quelque chose d’éternel.

Là, tout n’est qu’ordre et beauté,

Luxe, calme et volupté.









Pour en savoir plus sur leur construction mathématique, vous pouvez regarder cette vidéo :

https://www.youtube.com/watch?v=Y4ICbYtBGzA